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内容简介

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目录

"上册第一章算术复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、实数
二、比与比例
三、绝对值
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
第二章代数式与函数复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、多项式运算
二、分式运算
三、函数
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
第三章方程与不等式复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、常规方程
二、特殊方程
三、不等式
四、均值不等式
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
第四章数列复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、等差数列
二、等比数列
三、一般数列
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
下册第五章应用题复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、经典型应用问题
二、知识型应用问题
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
第六章数据分析复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、计数问题
二、概率
三、数据描述
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
第七章平面几何及空间几何体复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、平面几何
二、空间几何体
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析
第八章平面解析几何复习精导
考点精析
一、知识框架
二、考点精讲
题型精讲
一、曲线方程
二、圆的方程
三、解析几何应用
专题精练
基础夯实篇
能力提升篇
参考答案与解析"

精彩书摘

  综合能力的奥秘(数学)第一章算术
  第章算术
  复习精导
  考试大纲1整数
  (1)整数及其运算;(2)整除、公倍数、公约数;(3)奇数、偶数;(4)质数、合数
  2分数、小数、百分数
  3比与比例
  4数轴与绝对值重难点重点1整除的特征及应用
  2奇数与偶数的性质及应用
  3质数与合数的性质及应用
  4整系数不定方程的求解
  5比例的运算、性质及应用
  6绝对值的几何意义、性质及应用难点1组合值求解
  2等比定理应用
  3绝对值三角不等式应用
  4绝对值函数图像应用真题分布年份知识点占比201812整数的除法、完全平方数、比与比例、绝对值16%201712整除特征、整系数不定方程、比与比例、绝对值16%201612整除特征、大公约数、整系数不定方程、比与比例、绝对值20%201512整除特征、整系数不定方程8%201412质数、整系数不定方程、比与比例、绝对值16%20141质因数分解、比与比例8%20131质数、比与比例、绝对值12%20121奇数与偶数4%20111质数与合数、整系数不定方程、比与比例、绝对值16%20101奇数与偶数、质数与合数、比与比例、绝对值16%考点精析一、知识框架算术实数实数分类有理数与无理数整数除法奇数与偶数质数与合数公约数与公倍数完全平方数整系数不定方程判定方法求解原则比与比例定义求解(见比设k)性质正比例与反比例绝对值定义性质几何意义函数图像二、考点精讲
  (一)实数分类
  实数有理数整数正整数零自然数负整数分数正分数负分数整数、有限小数或无限循环小数无理数正无理数负无理数无限不循环小数
  注:①整数、有限小数、无限循环小数统称为有理数;
  ②无限不循环小数称为无理数。
  |例|01·=011111…,0123·1·=012313131…是无限循环小数,也是有理数;01001000100001…是无限不循环小数,也是无理数。
  (二)有理数与无理数
  1定义
  能表示为两个整数之商形式的实数为有理数,不能表示为两个整数之商形式的实数为无理数。常见的无理数主要有(1)圆周率π;(2)自然常数e;(3)kn(k≥2且k∈N+,n为开k次方开不尽的实数)。
  |例|若m=pq,其中p为整数,q为非零整数,则m为有理数。
  注:常用无理数估值(熟记)
  πe235678103142721411732242452652833162性质
  (1)有理数与有理数:和、差、积、商为有理数(求商时分母不为0)。
  (2)有理数与无理数:
  ①一个有理数和一个无理数的和、差为无理数;
  ②一个非0有理数和一个无理数的积、商为无理数。
  (3)无理数与无理数:和、差、积、商有可能是有理数,也有可能是无理数。
  3运算
  (1)分母有理化:
  ①定义:将算式中含有无理数的分母化为有理数的过程称为分母有理化。
  ②常考形式:
  Ⅰ1a=aa·a=aa;
  Ⅱ1a+b=a-b(a+b)(a-b)=a-ba-b;
  Ⅲ1a-b=a+b(a-b)(a+b)=a+ba-b。
  |例|对无理数12+3进行分母有理化。
  【解】12+3=2-3(2+3)(2-3)=2-34-3=2-3。
  (2)分子有理化:
  ①定义:将算式中含有无理数的分子化为有理数的过程称为分子有理化。
  ②常考形式:
  Ⅰa=a1=a·aa=aa;
  Ⅱa+b=a+b1=(a+b)(a-b)a-b=a-ba-b;
  Ⅲa-b=a-b1=(a-b)(a+b)a+b=a-ba+b。
  |例|比较6-5与3-2的大小关系。
  【解】6-5=6-51=(6-5)(6+5)6+5=16+5,
  3-2=3-21=(3-2)(3+2)3+2=13+2,
  因为6+5>3+2,所以16+5

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