内容简介

  《矩阵论千题习题详解》中共约1300道习题和自测题的详细解答。部分习题给出了多种解法并作了一些评注。这些习题大致可分为两种类型:基础题型用以巩固所学的知识,加深对基本概念的理解,相对比较简单;综合题型是训练读者灵活运用前面所学知识的能力,有一定的难度。

目录

第1章矩阵的几何理论
习题1(1)
习题1(2)
习题1(3)
习题1(4)
习题1(5)

第2章刖卣笥肴舳北曜夹?
习题2

第3章矩阵的分解
习题3

第4章赋范线性空间与矩阵范数
习题4(1)
习题4(2)
习题4(3)

第5章矩阵微积分及其应用
习题5

第6章广义逆矩阵及其应用
习题6

第7章几类特殊矩阵与特殊积
习题7(1)
习题7(2)
附录模拟考试自测题(共15套)
自测题一
自测题二
自测题三
自测题四
自测题五
自测题六
自测题七
自测题八
自测题九
自测题十
自测题十一
自测题十二
自测题十三
自测题十四
自测题十五
参考文献

前言/序言

  矩阵论是高等院校和研究院(所)面向理工科研究生开设的一门数学基础课,其理论与方法在科学和工程各个领域都有着广泛的应用。因此,学习和掌握矩阵的基本理论与方法,对于理工科研究生来说是必不可少的。而要学好它,做习题又是必不可少的环节。华罗庚先生在其《高等数学引论》的序言中精辟地论述到:习题的目的其一是熟悉和巩固学习了的东西;其二是启发大家灵活运用,独立思考;其三是融会贯通,实际上,一《矩阵论千题习题详解》的习题往往是该书的精华所在,借助习题的印证,才能对书中的原理和方法彻底地吸收与理解。
  鉴于此,清华大学出版社第2版的《矩阵论》对第1版《矩阵论》各章中的习题作了适当的扩充,从原来的600多题增加到1300余题(含小题),无论从覆盖面还是深广度方面都有了很大的提升。《矩阵论千题习题详解》涵盖了清华大学出版社第2版《矩阵论》一书中的全部习题和自测题的详细解答,部分习题给出了多种解法并作了一些评注。这些习题大致可分为两种类型:基础题型用以巩固所学的知识,加深对基本概念的理解,相对比较简单;综合题型是训练读者灵活运用前面所学知识的能力,有一定的难度。
  《矩阵论千题习题详解》对于学习矩阵论课程的研究生以及参加博士入学矩阵论课程考试的有关人员有很好的辅导作用。对于从事矩阵论教学工作的教师也有一定的参考价值。编写《矩阵论千题习题详解》的主旨,当然不是“越俎代庖”,不可将书中的解答看作“标准答案”,它们并不一定是最好的解题方法,它们应作为读者在经过自己的独立思考之后对照的“参考答案”。若再进而能够起到抛砖引玉的作用,启发出更精彩的解答,将是作者莫大的欣慰,
  《矩阵论千题习题详解》在编写过程中,学习和参考了书末所列的参考文献中的有关内容,特向文献中的所有作者表示深深的谢意。
  限于作者水平,在编写中难免有错误和不当之处,恳请读者指正。

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