内容简介

  《数学概览·直观几何:附亚历山德罗夫的《拓扑学基本概念》(下册)》除了平面曲线的解析几何,曲线和曲面的微分几何之类的一般几何外,它还包括了共形映射、极小曲面、数的几何及其在数论中令人惊奇的应用、位形空间之几何、多丽体与曲面的拓扑等。《数学概览·直观几何:附亚历山德罗夫的《拓扑学基本概念》(下册)》每一章都是从非常简单和基本的概念开始;然后向读者们演示,如何把困难的结果和理论归结为简单的东西,以及数学的不同部分是如何相互关联的。《数学概览·直观几何:附亚历山德罗夫的《拓扑学基本概念》(下册)》还收录了由亚历山德罗夫写的关于拓扑学的附录,作为对《直观几何》关于拓扑学系统知识方面很好的补充。

目录

《数学概览》序言
代译序大卫·希尔伯特:单纯的数学人
俄译本出版者的话

第四章微分几何
26.平面曲线
27.空间曲线
28.曲面的曲率;椭圆点、双曲点、抛物点;曲率线和渐近线;脐点,极小曲面,猴鞍面
29.球面像与高斯曲率
30.可展曲面;直纹曲面
31.空间曲线的扭转
32.球面的十一个性质
33.保持曲面不变的弯曲
34.椭圆几何学
35.双曲几何学及其与椭圆几何学和欧氏几何学的关系
36.球极平面投影与保圆变换;双曲平面的庞加莱模型
37.映射方法;等距、保积、短程、连续与保形映射
38.几何函数论;黎曼映射定理;空间保形映射
39.弯曲曲面的保形映射;极小曲面;普拉托问题

第五章运动学
40.铰接机构
41.平面图形的连续刚体运动
42.一种绘制椭图及其一般旋轮线的仪器
43.在空间里的连续运动

第六章拓扑学
44.多面体
45.曲面
46.单侧曲面
47.作为闭曲面的投影平面
48.有限连通度曲面的标准形式
49.将曲面映成自身的拓扑映射;不动点;映射类;环面的汛覆盖曲面
50.环面的保角映射
51.接壤(相邻域)问题,绳线问题和着色问题

第四章的附录
1.四维空间中的投影平面
2.四维空间中的欧氏平面
拓扑学基本概念
P.亚历山德罗夫著
中译者齐民友
中译本序
英译本序

前言
引言
Ⅰ.多面体,流形,拓扑空间
Ⅱ.代数复形
Ⅲ.单纯映射和不变性定理
中译本译后
索引

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