内容简介

《地下水与土壤水运动数学模型和数值方法》详细论述地下水运动、土壤水运动和榕质运移的数值方法。首先简单介绍饱和-非饱和水分运动、土壤水分蒸发和地下水入渗、榕质运移问题的数学模型;其次,分别给出了一维、二维、三维和拟三维饱和-非饱和水流运动和潜质运移数值模型及相应的算例;同时,《地下水与土壤水运动数学模型和数值方法》介绍地下水运动和榕质运移问题的不确定描述方法,详细论述了地下水和土壤水随机数值模型,重点介绍了蒙特卡罗方法、动量分析方法和随机配点法;最后介绍了数据同化在饱和非饱和水分运动数值模拟中的应用,给出了利用集合卡尔曼滤波反求水文地质参数和实时预测的方法。

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《水科学前沿丛书》出版说明
前言
第1章绪论1
第2章地下水运动模型5
2.1多孔介质和含水层5
2.1.1多孔介质5
2.1.2含水层及其结构和划分6
2.2地下水运动的基本概念7
2.2.1渗流的基本概念7
2.2.2渗说运动要意7
2.3达西定律与连续性方程9
2.3.1水流连续性方程9
2.3.2动量方程和达西定律10
2.3.3渗透革数及其影响因素11
2.4含水层的储水特征13
2.4.1水和含水层的可压缩性13
2.4.2承压含水层的储水性14
2.4.3潜水含水层的储水性15
2.5地下水运动的偏微分方程和定解条件17
2.5.1承压水运动的基本方程17
2.5.2潜水运动的基本方程20
2.5.3定解条件和定解问题22
第3章非饱和土壤水运动模型25
3.1非饱和土壤水的基本性质25
3.1.1土壤含水率25
3.1.2土壤水势26
3.1.3土壤水分特征曲线29
3.2非饱和水分运动基本方程31
3.2.1非饱和土壤水的达西定律31
3.2.2非饱和土壤的水力传导度31
3.2.3非饱和带土壤水运动的基本方程34
3.2.4非饱和土壤中水、气、热耦合运移方程38
3.3非饱和土壤水分运动参数的求解40
3.3.1基本参数求解概述40
3.3.2土壤水分运动参数的室内外实验确定方法41
3.3.3土壤水分运动参数的野外确定方法54
第4章腾发量与地下水补给计算模型59
4.1土壤-作物-大气连续系统59
4.1.1能量平衡方程59
4.1.2净辐射59
4.1.3潜热通量61
4.1.4显热通量61
4.1.5土壤热通量62
4.2作物腾发量的计算方法62
4.2.1腾发量的概念及影响因素63
4.2.2腾发量模型及计算方法64
4.3作物根系吸水的计算方法72
4.3.1根系吸水影响因素72
4.3.2根系吸水模型及计算方法73
4.4作物冠层截留的计算方法76
4.4.1截留过程概念76
4.4.2截留模型及计算76
4.5地下水补给量的计算方法78
4.5.1INFIL3.0模型79
4.5.2INFIL3.0模型的适用性和改进86
4.5.3地下水补给模型应用示例87
第5章溶质运移模型94
5.1多孔介质中的水动力弥散94
5.1.1多孔介质中的水动力弥散现象94
5.1.2水动力弥散机理95
5.1.3水动力弥散系数(D)98
5.2溶质运移的对流-弥散方程106
5.2.1饱和水流运动问题的水动力弥散方程106
5.2.2运动坐标系中的水动力弥散方程109
5.2.3非饱和水流运动问题的水动力弥散方程109
5.2.4考虑不动水体作用时的水动力弥散方程111
5.2.5双重介质的水动力弥散方程111
5.3地下水和土壤中氮磷转化运移数学模型112
5.3.1氮磷素运移模型112
5.3.2氮素转化模型113
5.3.3磷素转化模型117
5.3.4温度模型124
5.4溶质运移的定解问题124
5.4.1起始条件124
5.4.2边界条件124
5.4.3定解问题125
第6章地下水流问题的数值方法129
6.1地下水数值方法概述129
6.1.1数佳方法的基本概念129
6.1.2地下水数值方法的发展130
6.1.3数值方法在地下水及溶质运动问题中的应用132
6.2有限差分法132
6.2.1差分法的概念132
6.2.2主要差分格式133
6.2.3二维饱和-非饱和水流问题的差分格式135
6.3有限元法139
6.3.1基本原理139
6.3.2区域离散与基函数140
6.3.3二维饱和-非饱和水流问题的有限元法145
6.4有限体积法148
6.4.1基本原理149
6.4.2二维饱和-非饱和水流运动问题的有限体积法151
6.4.3非规则网格技术152
第7章一维水分和溶质运移数值模型155
7.1一维非饱和水流运动数值模型155
7.1.1以水头为主变量的Richards方程155
7.1.2选代求解159
7.1.3含水量型Richards方程161
7.1.4Richards方程非迭代算法175
7.1.5重力流方程187
7.2一维榕质运移数值模型192
7.2.1水动力弥散方程的差分法与数值困难193
7.2.2对时间导教采用高次近似的差分格式194
7.2.3带有上风因子的差分格式195
7.2.4有限元法197
7.2.5上风有限元法198
7.2.6在运动坐标系中求解对流-弥散方程199
7.2.7各种数佳方法计算结果的比较202
7.3非饱和带水分均衡模型208
7.3.1水均衡模型的特征及定义208
7.3.2典型水均衡模型流程图210
7.3.3非饱和水分再分配模型212
7.3.4常用水均衡模型介绍216
7.3.5算例223
第8章二维渗流和溶质运移数值模型231
8.1二维平面饱和地下水运动数值模型231
8.1.1二维平面饱和水流运动控制方程231
8.l.2二维平面饱和水流问题的单元均衡计算231
8.2二维剖面饱和-非饱和水流运动数值模型234
8.2.1二维剖面饱和-非饱和水分运动控制方程234
8.2.2根系吸水项234
8.2.3非饱和土壤水力参数236
8.2.4定解条件237
8.2.5水流方程的求解238
8.3饱和水流运动问题的溶质运移245
8.3.1对流-弥散方程的伽辽全有限元模型245
8.3.2特征方法与有限元结合247
8.4特征方法二维溶质运移问题数值方法248
8.4.1计算纯对流引起的暂时浓度250
8.4.2纯弥散部分的节点浓度及tk+1时刻节点总浓度计算251
8.5饱和-非饱和剖面二维溶质运移数值模型254
8.5.1饱和-非饱和剖面二维溶质运移控制方程254
8.5.2二维溶质运移方程空间离散256
8.5.3二维溶质运移方程时间离散258
8.5.4二维溶质运移方程求解策略259
8.6剖面二维饱和.非饱和氮素运移转化数值模型262
8.6.1氮磷迁移转化数值模型262
8.6.2模型检验262
第9章三维渗流和溶质运移数值模型274
9.1三维饱和地下水运动数值模型274
9.1.1三维饱和地下水流模型建立思罩在274
9.1.2水头梯度平均面275
9.1.3三维饱和水流运动简化数值模型276
9.1.4含水层层间水流通量和水量均衡分析278
9.1.5边界及源汇项处理279
9.2三维饱和-非饱和水流运动数值模型280
9.2.1基于VHS的三维饱和-非饱和水流运动数值模型280
9.2.2基于主变量转化的三维饱和-非饱和水流运动数值模型282
9.2.3三维饱和-非饱和水流运动数值计算流程284
9.2.4模型检验及应用285
9.3三维饱和榕质运移数值模型294
9.3.1三维饱和溶质运移模型基本思路294
9.3.2基本假设295
9.3.3溶质均衡项分析295
9.3.4迎风加权格式299
9.3.5三维饱和溶质运移数值模型流程300
9.3.6模型验证及应用301
第10章拟三维渗流和溶质运移数值模型306
10.1区域饱和-非饱和拟三维水流运动数值模型307
10.1.1一维-三维区域尺皮模型辑合方式307
10.1.2变网格拟三雄饱和-非饱和水流运动数值模型308
10.1.3不变网格拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型317
10.1.4拟三维饱和-非饱和水流运动数值模型验证320
10.2区域饱和-非饱和拟二维溶质运移数值模型333
10.2.1拟三维饱和.非饱和溶质运移方程333
10.2.2饱和-非饱和溶质远移完全搞合方法334
10.2.3拟三维饱和-非饱和溶质运移模型流程337
10.2.4模型验证与分析338
第11章渗流的不确定性及数值模拟方法343
11.1影响渗流不确定性的主要因素343
11.1.1介质参数的空间变异性343
11.1.2饱和含水层中渗透系数的空间变异性343
11.1.3非饱和含水层中水力参数的空间变异性345
11.1.4宏观弥散参数347
11.1.5水分运动定解条件的不确定性348
11.2描述土壤变异性的方法348
11.2.1随机变量348
11.2.2随机过程和随机场351
11.3土壤变异性随机模拟方法353
11.3.1随机变量的模拟方法353
11.3.2空间随机场的模拟方法358
11.4地下水运动随机模拟方法简介365
11.4.1谱分析方法365
11.4.2矩方程方法366
11.4.3蒙特卡罗模拟367
11.4.4基于Karhunen-Loeve展开的随机分析方法368
11.4.5随机配点方法368
第12章地下水和土壤水运动的随机数值模型370
12.1地下水运动随机问题的蒙特卡罗方法370
12.1.1地下水运动问题的模拟步骤和随机函数的统计矩370
12.1.2吸附性溶质在非饱和土壤中运移的蒙特卡罗模拟371
12.2地下水运动随机问题的Karhunen-Loeve展开模型377
12.2.1Karhunen-Loeve展开(KL展开)377
12.2.2随机场的多项式混沌展开379
12.2.3饱和水流运动的随机数值模型380
12.2.4非饱和水流运动的随机数值模型391
12.3随机配点法404
12.3.1输入参数的随机表达404
12.3.2随机配点技术405
12.3.3随机配点法基本概念408
12.3.4张量积配点法409
12.3.5稀疏网格配点法410
12.3.6非高斯分布的稀疏网格配点法418
12.3.7稀疏网格配点法算例422
第13章地下水及土壤水动态预测的数据同化方法

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