内容简介

  《数学物理方法(第一卷第四版)》是国家精品课程配套教材,反映了数学物理方法近年来的发展。《数学物理方法(第一卷第四版)》结构新颖,逻辑清晰,语言流畅,论证严谨,体现了“深入浅出,学以致用”的宗旨。
  《数学物理方法(第一卷第四版)》内容包括复变函数导论、特殊函数与狄拉克δ函数、数学物理方程(用行波法、平均值法、分离变量法、积分变换法、格林函数法、保角变换法和变分法求解数理方程),以及物理学中若干新的数学方法。书中配有大量习题,书末附有习题答案和提示,
  《数学物理方法(第一卷第四版)》可作为普通高等院校物理系、电子工程系、应用数学系本科生的教材,也可供相关领域的读者参考,

目录

前言
第一篇复变函数导论
第1章复变函数与解析函数
1.1复数
1.2复变函数复变函数的极限与连续
1.3复变函数的导数柯西一黎曼条件
1.4解析函数
第2章复变函数的积分
2.1复变积分的定义和性质
2.2解析函数的柯西定理原函数与定积分公式
2.3解析函数的柯西公式
第3章解析函数的级数表示
3.1复变函数项级数
3.2幂级数
3.3解析函数的泰勒展开
3.4解析函数的洛朗展开
3.5解析函数的零点和孤立奇点
第4章留数定理及其应用
4.1留数定理
4.2用留数定理计算实变积分
4.3用留数定理计算级数和
第5章解析延拓多值函数及其黎曼面
5.1解析延拓δ函数
5.2多值函数及其黎曼面

第二篇特殊函数场论与狄拉克δ函数
第6章勒让德函数
6.1勒让德方程与勒让德多项式
6.2勒让德多项式的微分与积分表达式母函数与递推公式
6.3勒让德多项式的正交性与完备性
6.4关联勒让德方程与关联勒让德函数
第7章贝塞尔函数
7.1贝塞尔方程与贝塞尔函数
7.2贝塞尔函数的母函数积分表达式递推公式渐近公式与零点
7.3贝塞尔函数的正交性与完备性
7.4虚宗量贝塞尔方程与虚宗量贝塞尔函数
7.5球贝塞尔方程球贝塞尔函数球诺伊曼函数与球汉克尔函数
第8章场论与狄拉克6函数
8.1场论
8.2狄拉克δ函数

第三篇数学物理方程
第9章定解问题
9.1波动问题
9.2输运问题
9.3稳定场问题
9.4定解问题小结
第10章行波法与平均值法
10.1无界弦的自由振动达朗贝尔公式及其推广
10.2三维无界空间的自由振动泊松公式
第11章分离变量法
11.1直角坐标系中的分离变量法
11.2柱坐标系中的分离变量法
11.3球坐标系中的分离变量法
11.4施图姆一刘维尔本征值问题
第12章积分变换法
12.1傅里叶变换
12.2傅里叶变换法
12.3拉普拉斯变换
12.4控普拉斯变换法
第13章格林函数法
13.1格林函数法在稳定场问题中的应用
13.2格林函数法在输运问题中的应用
13.3格林函数法在波动问题中的应用
第14章保角变换法
14.1泛定方程的变换
14.2几种常用的保角变换
14.3用保角变换法求解边值问题
第15章变分法
15.1泛函的极值
15.2里茨法定态薛定谔方程的本征值问题

第四篇数学物理方法的若干新兴分支

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