编辑推荐

适读人群:数学科普
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内容简介

  《棘手又迷人的数学套装(套装共7册)》不仅介绍了很多新结果,新概念,新方法,还介绍了如和发现提出问题,如和分析解决问题,如和对已解决的问题进行推广和应用;如和把个别具问题体抽象成一般理论问题,又如和把一般理论应用到实际。不仅强调结果,更强调过程。

作者简介

  孙荣恒,重庆大学应用数学系教授(2003年退休)。曾任重庆大学运筹与概率统计教研室主任、应用数学系主任、四川省概率统计学会副理事长。发表科研论文近30篇,出版专著13部。所著科普读物《趣味随机问题》(“好玩的数学”丛书之一)获2009年度国家科学技术进步二等奖。

目录

棘手又迷人
目录
总序
前言
1由打麻将定庄引出的几个问题
1.1打麻将掷两颗骰子定庄谁掷对自己坐庄有利
1.2如何决策
1.3数字和的分布
1.4数字和分布的求法
1.4.1凑和法
1.4.2多项式相乘法
1.4.3逐个纸上作业法
1.4.4频数母函数法
1.5又如何决策
2取数问题
2.12数之和为奇偶数的概率
2.1.1取数是不放回的
2.1.2取数是放回的
2.23数之和为奇偶数的概率
2.2.1取数是不放回的
2.2.2取数是放回的
2.3极值分布
2.3.1取数是不放回的
2.3.2取数是放回的
2.4极值联合分布
2.4.1取数是不(无)放回的
2.4.2取数是(有)放回的
2.5不放回取数的各种概率
2.6有放回取数的各种概率
3由鞋子配对引出的S矩阵及其应用
3.1S矩阵的定义
3.2S矩阵的应用
3.3S同问题
4R矩阵及其应用
4.1R距阵的定义
4.2R矩阵的应用
4.3H矩阵及其应用
5桥牌游戏中的概率
5.1各种牌形的概率
5.1.1均型牌概率
5.1.2近均型牌的概率
5.1.3缺花色(门)的概率
5.1.4缺数值的概率
5.1.5有大牌的概率
5.2王牌分布
6多于2个事件的对称差
6.1事件序列的极限
6.2多于2个事件的对称差
6.3事件的偶交
7选择问题
7.1能否及格
7.2设置几个答案对考生及格有利
7.3如何解答概率统计(数学)选择题
7.4被告律师拒绝几名法官对被告有利
8掷骰子游戏
8.1谁赢概率较大
8.2连续出现某点的概率
8.3等待时间问题
8.4至少有一个幺点的概率
9离散型分布中参数的贝叶斯估计与极大似然估计
9.1一般离散型随机变量概率函数的表示
9.2参数的贝叶斯点估计
9.3参数的极大似然估计
10求置信区间和拒绝域的待定实数法
10.1求置信区间的待定实数法
10.2求拒绝域的待定实数法
11两分布性质及其应用的相似
11.1都是剩余寿命的分布
11.2都是特殊情形的分布
11.3和分布
11.4最小值分布都具有不变性
11.5都具有无记忆性
11.6都具有惟一性
11.7都是随机过程(事件流)到达间隔时间的分布
11.8在截尾试验中参数的估计
11.8.1几何分布中参数q(=1—p)的估计
11.8.2指数分布中参数A的估计
11.9在伯努利过程和泊松过程检验中的应用
11.9.1伯努利过程的检验
11.9.2泊松过程的检验
11.10平均忙期
11.10.1排队系统Geo/Geo/·的平均忙期
11.10.2排队系统M/M/的平均忙期
参考文献
附录
附录A常用分位数表
附录B常见随机变量分布表

精彩书摘

  数学,棘手但很迷人
  1阿凡提巧拆金环与完备分拆
  1.1阿凡提的故事
  阿凡提是维吾尔族传说中的聪明人,在民间中流传着不少关于他机灵智巧的故事一次,阿凡提给巴依打短工,商定的时间是10天。3天以后,贪婪的巴依想出一个坏点子赖账,他拿出一串光灿灿的金链,当着大家的面对阿凡提打赌道:“这是7个环连成的金链,如果从今天起,你能够第一天取1个环,第二天取2个环,第三天取3个环……第七天取7个环,而你只准许砍断一个环。那么这串金链就归你所有,要是你办不到的话,别说金链,甚至工钱也休想拿走,10天的工作也算是白干了。”阿凡提默然应允,他把金链的第三个环砍断,7个环的链就被分成1个,2个,4个环的小链。
  第一天,阿凡提拿走1个环
  第二天,他把1个环放回去拿走2个环
  第三天,他把1个与2个环一起拿走
  第四天,放回3个环拿走4个环
  第五天,把1个与4个环一起拿走
  第六天,放回1个换走2个,即共拿走6个环
  第七天,把整条金链拿走
  愚蠢的巴依捶胸顿足地哀叹:“跟有学问的人是不能随便开玩笑的。”
  ……

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